Если верить передаче - это мероприятие, на котором собираются неистово верующие родители (как правило отцы) со своими детьми (как правило дочерьми, как правило девственницами). На этом мероприятии дочери дают клятву "Нет - сексу до брака!", получают специальные кольца, которые одевают на место обручальных (у католиков это безымянный палец левой руки), и которые не снимают до замены на обручальное (то есть, до свадьбы).
Журналист обмолвился, что это мероприятие не очень-то и помогает - процент девушек, начавший половую жизнь до брака, примерно одинаков как для прошедших "бал целомудрия", так и для всех остальных, так что по моему этот бал нужен в основном отцам, чтобы почувствовать своё влияние на детей.